自由曲面光学:3D曲面上的光分布调控
【北京理工王涌天教授团队】

 

传统光学表面以球面、非球面以及柱面为主。自由曲面光学打破了传统光学的旋转对称性和平移对称性,具有更高的自由度和灵活性,可以带来传统光学无法实现的新功能。自由曲面光学的一个重要作用是对光源的光分布进行调控,即将光源发光高效地转化为满足特定需求的光分布形式。例如,自由曲面光学元件可将圆形高斯光束转化为矩形平顶光束,提高激光在材料加工和医疗中的应用水平。另外,光分布调控在半导体照明、无线光通信、激光雷达、激光核聚变等领域也具有重要的应用。然而,调控光分布的自由曲面光学构建是一个极为复杂的、往往没有唯一解的反问题。

在几何光学框架下考虑点光源近似情形,通过将光源和目标平面之间的能量守恒方程与光线从光源出发经过自由曲面光学元件到达目标平面的光线追迹方程联立,并考虑曲面的光滑性,该问题可转化为一个蒙日-安培型的二阶非线性偏微分方程。这一问题的研究可追溯至1941年,但由于直接处理上的困难,直至现在仍然是光学界、计算机图形界以及应用数学界共同关注的一个问题。现有绝大多数方法主要处理平面目标上的光分布调控,对曲面目标的光分布调控少有研究。

近日,北京理工大学光电学院王涌天教授团队的冯泽心特别副研究员等人提出了一种面向曲面目标光分布调控的迭代波前构建(Iterative wavefront tailoring, 简写为IWT)方法。IWT方法之前已成功应用于平面目标上的光分布调控。该方法将自由曲面的直接构建转化为间接构建出射光束波前,通过求解出射波前获得近似的出射光束和入射光束的对应关系后,依据此映射关系构建光学自由曲面,并以迭代方式不断逼近最终待求自由曲面。对于平面目标,其z坐标值是与光线映射无关的常数。而曲面目标的z坐标值不再是常数,且与光线映射纠缠在一起,使求解难度大大增加(如图1所示)。

图1 与平面目标相比,曲面目标大大增加了构建的复杂度

新型的IWT方法通过将曲面目标的非均匀z坐标值引入到迭代过程中,巧妙地化解了这一难题。并且,该方法从笛卡尔坐标系扩展至立体投影坐标系,适合大发光角度的光源,如全半空间发光的LED光源。与直接构建法相比,新型IWT方法将构建难度大大降低,并且采取一种计算网格由疏到密的多尺度求解策略加快迭代速度。

为了验证方法的有效性,作者提供了两款自由曲面透镜设计,可在高低起伏的3D表面上形成矩形均匀照度分布和圆形图像照度分布。该方法可灵活构建多种光学结构,不但适合于两个设计实例中入射面为球面的情形,也适合于入射面为非球面、自由曲面的情形。

实际上,在很多情况下目标面不是完美的2D平面而是3D曲面,如起伏的道路、地形沙盘、文物以及艺术品的表面。因此,该研究成果将有利于拓宽自由曲面照明光学以及激光光束整形的应用范围。

图2 3D曲面目标光束调控情形。透镜1可在曲面目标上形成矩形均匀照度分布,
透镜2可形成圆形图像照度分布

研究团队简介

王涌天教授领衔的北京市混合现实与新型显示工程技术研究中心于2012年由北京市科委认定成立,并于2017年初被评为绩效优秀。中心主要研究方向包括自由曲面光学、微纳光学、新型三维显示、虚拟现实与增强现实、医疗图像处理与手术导航等。中心现有教师、博士后及研究生等200余人,先后承担了多项科技部973、863、国家重点研发计划项目,国家自然科学基金重大科研仪器研制项目、重点项目、国际合作重点项目等。近年来,中心发表SCI论文200余篇,其中多篇发表于Nature Communications、Light: Science & Applications、Advanced Materials、Nano Energy 等高水平刊物上,获得发明专利授权120余项,其中包括美国、欧洲发明专利5项,形成了一系列具有自主知识产权的核心关键技术。中心近年来获得的主要科技奖项包括:2017年度国家技术发明二等奖,2017年度中国光学工程学会创新技术一等奖,2018年度中国图象图形学学会科学技术一等奖,2019年度北京市技术发明一等奖,2019年度中国产学研合作促进会创新成果一等奖等。中心在科研成果的应用和转化方面成绩突出,相关成果广泛应用于航天、航空、军事、医疗、工业、教育、文化、体育等诸多领域。


相关论文

Feng Z X, Cheng D W, Wang Y T. Iterative freeform lens design for prescribed irradiance on curved target. Opto-Electron Adv 3, 200010 (2020). 

 DOI:10.29026/oea.2020.200010