1 引言

固体激光因其体积小、重量轻、寿命长、效率高等诸多优点，在工业、医疗、科研等领域得到了广泛应用^[1]。如何同时获得高输出功率和高光束质量始终是固体激光发展中面临的重大问题。由于量子亏损等原因，固体激光器泵浦过程伴随产生大量废热，严重限制了光束质量和输出功率的提升^[2-3]。传统的圆棒激光器在高功率泵浦下存在严重的热致双折射效应和热透镜效应，难以同时获得高平均功率和高光束质量。为解决这一难题，Martin等人于1969年首次提出了板条激光器的概念^[4]，通过将增益介质由圆棒改变为矩形板条，显著改善了散热性能，推动了固体激光器光束质量和输出功率的又一次飞跃。美国TRW公司于2002年报道了输出功率为5.4 kW的Nd:YAG板条激光器，光束质量为2.4倍衍射极限^[5]。日本Fanuc公司于2003年报道了输出功率为10.2 kW的Nd:YAG板条激光器^[6]。美国Northrop Grumman公司于2007年报道了14.8 kW传导冷却端面泵浦板条(CCEPS)Nd:YAG激光器^[7]。美国Textron Defenses Systems公司于2010年报道了单孔径输出功率超过100 kW的浸入式液冷板条固体激光器^[8-9]。虽然与圆棒激光器相比板条激光器的平均功率和光束质量与已经得到显著提升，但是增益介质热效应等因素仍然会引起光束波前畸变，降低了光束质量。自适应光学可以有效补偿板条激光系统的静态和动态像差，是改善光束质量的有效手段。Northrop Grumman公司的CCEPS激光器中集成了自适应光学系统，在平均功率14.8 kW的输出下实现了校正后BQ为1.24的光束质量^[7]。Textron Defense Systems公司的浸入式液冷固体板条激光器中也采用了自适应光学系统，在平均功率30 kW的输出下实现了校正后3.3倍衍射极限的光束质量，更高功率下的光束质量未见报道^[9]。

国内中国电子科技集团公司第十一研究所、中国科学院理化技术研究所、中国科学院光电研究院等单位也开展了高功率固体板条激光器的研究，取得了一系列成果^[10-12]。中国科学院光电技术研究所从2008年起，掌握了低阶像差补偿器、加权优化波前复原算法、通用实时波前处理机等一系列关键技术，为上述单位的固体板条激光器先后研制了二十余套自适应光学系统，显著改善了光束质量。本文重点报道近年来中国科学院光电技术研究所的自适应光学系统在固体板条激光光束净化方面所取得的主要研究进展。

2 固体板条激光光束净化面临的问题与关键技术 2.1 固体板条激光光束净化面临的主要问题

首先，固体板条激光光束净化面临的主要问题是大长宽比光束的低阶大像差校正问题。为保障良好的散热性能，板条激光器的增益介质的厚度通常仅为数毫米，宽度方向为数十毫米，所以输出光束也呈矩形，且长宽比较大(通常大于5:1甚至10:1)，然而多数应用场合需要正方形光束。此外，光束通常在板条窄方向沿之字形路径传输，该方向的像差可被有效补偿，光束质量较好；而板条宽方向的像差缺乏补偿机制，光束质量较差，导致像差成分以离焦和像散为主，幅值可达数十甚至上百个波长，远远超过变形镜的行程，因此有必要研究适用于板条激光器特点的低阶像差补偿方法。

其次，由于泵浦光均匀性以及板条增益介质热变形等因素影响，去除大幅值离焦和像散后固体板条激光器光束的波前残差体现出类似字母“M”的形状^[13]。补偿该像差的主要难点在于光束边缘部分波前斜率较大，常常超出了变形镜的空间拟合能力，因此有必要专门研究这类像差的补偿方法。

最后，不同板条激光器输出光束的尺寸和轮廓形状不同，工作体制(连续/脉冲)不同，要求自适应光学系统的波前处理机具备高度的通用性和灵活性，能够根据激光器特点对处理机的参数和算法进行现场调整。传统基于FPGA和DSP的实时处理机开发时间长，调试困难，不能良好适应固体板条激光器光束净化要求，因此有必要研制通用型实时波前处理机。

2.2 固体板条激光光束净化的关键技术 2.2.1 低阶像差补偿技术

为解决固体板条激光器大长宽比光束的低阶大像差的校正问题，研制了基于几何光学原理的低阶像差补偿器。该系统通过柱面透镜和球面透镜的组合，在板条两个方向各自构建一组伽利略望远镜。通过改变透镜组的间隔，可以准直对应方向的发散光束，实现对低阶像差的补偿；通过改变透镜组的等效焦距，可以改变望远镜的放大率，实现对应方向光束尺寸的变换。图 1给出了为中国科学院光电研究院高功率纳秒激光器研制的低阶像差补偿器光学结构^[14]。定义x轴为板条窄方向，y轴为板条宽方向，z轴为光束传输方向。按光路顺序，该补偿器包括1片x方向平凹柱透镜、一片平凹球面透镜、一片平凸透球面镜以及一片x方向平凸柱面透镜。每片透镜均安装在电动平移台上，可沿光轴方向前后移动。首先利用光学设计软件，在典型入射光束参数和出射光束尺寸要求下，对透镜的曲率半径和厚度进行优化设计。为在不同输入光束参数下实现对低阶像差的有效补偿和光束尺寸的变换，必须进一步明确输出光束参数与输入光束以及光学系统参数之间的关系。将光束的离焦和像散转化为两个方向光束发散角，通过光线追迹方法，建立了输出光束的尺寸、发散角与输入光束尺寸、发散角以及各片透镜位置之间的关系，具体过程参见文献[14-15]。实际运用时，首先设定最终输出光束尺寸和发散角(通常要求准直)要求，对固体板条激光器输出光束的尺寸和发散角进行测量后，可求解出各透镜的位置，根据计算结果调整各片透镜位置后即实现了对光束低阶像差的补偿和尺寸的变换。

通过上述装置可将固体板条激光器输出的大长宽比矩形光束转化为应用要求尺寸的近似正方形光束，并将光束中包含的大部分离焦和像散去除，便于后续变形镜进一步校正。

2.2.2 加权最小二乘波前复原方法

自适应光学系统通过夏克—哈特曼波前传感器测量得到光束的波前斜率后，还需要通过波前复原算法进一步求解变形镜的驱动电压。通常采用最小二乘法进行波前复原，波前斜率矩阵S和变形镜驱动电压向量V之间的关系可表示为^[16]

$ \mathit{\boldsymbol{S}} = \mathit{\boldsymbol{GV}}, $

(1)

其中：G是变形镜的影响函数矩阵。由于上式是矛盾方程组，最小二乘意义下V的最优解V＇为

$ \mathit{\boldsymbol{V}}' = {\mathit{\boldsymbol{G}}^ + }\mathit{\boldsymbol{S}}, $

(2)

其中“+”代表广义逆。上述方法的直接目标是使校正后的波前斜率均方根值最小。常规自适应光学系统中待校正光束像差成分以低阶为主，采用最小二乘法可获得良好的校正效果。然而板条激光器中“M”型像差对应较大的波前斜率，往往超过变形镜的空间拟合能力。常规最小二乘法会导致向难以校正的大幅值波前斜率分配较高的权重，降低了对波前斜率较小部分的校正效果。分析表明，以远场近衍射极限区域内集中能量比例作为评价标准时，光束波前斜率较小部分贡献较大，而波前斜率较大部分贡献较小。由于光束净化的直接目标是在上述区域内集中尽可能多的能量，因而在变形镜拟合能力不足的条件下应使变形镜主要补偿波前斜率较小的部分。为此提出了加权最小二乘波前复原方法，采用常规最小二乘波前复原方法做初始校正，随后向残差的斜率分配不同的权重，对于超越变形镜拟合能力的波前斜率给出小于1的权重，其余斜率的权重仍设为1，得到优化后的电压V"^[17]：

$ \mathit{\boldsymbol{V''}} = {\mathit{\boldsymbol{G}}^ + }\mathit{\boldsymbol{WS}}, $

(3)

其中W是为各子孔径斜率赋予权重的对角矩阵。

基于该算法提升了自适应光学系统对于固体板条激光器特有像差的校正能力，进一步改善了校正后的光束质量。

2.2.3 基于CPU和实时操作系统的通用实时波前处理机

为适应板条固体激光系统对于自适应光学系统灵活多变的需求，采用多核CPU结合实时Linux操作系统的方案，研制了通用型实时波前处理机。为保证激光器在kHz级重复频率下工作时自适应光学系统能对每个脉冲进行有效校正，需要将波前处理机的处理时间控制在数百微秒以内。处理时间包含波前传感器图像传输时间、计算时间及任务调度等导致的延迟。为减少传输时间，采用自行开发程序的PCI Express ×4光纤采集卡，具有约800 MB/s的传输速度，其外部接口采用高速串行的Aurora协议，实现对图像信息的接收和电压信号的发送。为减少计算时间，采用向量指令优化及多核心并行运算对波前复原运算进行加速。为降低延迟，在实时操作系统中将实时处理任务设定为最高优先级的任务，采用固定优先级调度算法，保证任务的实时性；在硬件上采用中断触发的模式，保证硬件到软件的及时响应，实现任务调度的低延迟处理^[18]。基于上述技术，在单台计算机上同时集成了实时处理及监控任务，突破了传统的CPU与GPU的方案无法在一台计算机上同时集成监控及实时处理任务的局限，在59单元自适应光学系统中成功实现了4000 Hz采样率下长时间稳定运行，并具有进一步提升采样率和单元数的能力。图 2给出了该处理机的软件界面。

与基于FGPA/DSP的常规实时波前处理机架构相比，该架构性能更高，而且变更子孔径数和波前复原算法等消耗的编译时间可降低1~2个数量级，在多个板条固体激光光束净化系统中体现出了高度的灵活性与通用性。

3 固体板条激光光束净化典型结果 3.1 高功率纳秒板条激光器光束净化

为满足厘米级空间碎片高精度测距以及反场箍缩磁约束聚变实验装置高温等离子体诊断的应用需要，中国科学院光电研究院研制了高功率纳秒板条Nd:YAG激光系统，实现了5 J/6.6 ns/200 Hz的输出^[12]。上述应用对于光束质量具有严格的要求，为此中国科学院光电技术研究所为该激光器研制了由4片式低阶像差补偿器以及59单元变形镜系统组成的混合式自适应光学系统，如图 3、图 4所示。首先通过1号多功能波前传感器(H-S 1)测量输出光束的尺寸和像差特性，解算出低阶像差补偿器每片透镜的位置，完成低阶像差的补偿和光束尺寸变换。随后由59单元压电陶瓷驱动器变形镜自适应光学系统对光束的像差进行进一步校正。

该激光器输出的光束尺寸约为7 mm×35 mm，波前畸变PV值为26.47 μm，光束质量为β=18.42。经过低阶像差补偿器校正后，光束尺寸变换为约44 mm×42 mm，波前畸变PV值降低为1.91 μm，光束质量提升到β=2.86。校正低阶像差后的残差具有板条激光器典型的字母“M”形分布，光束边缘波前斜率显著大于其他部分。经过59单元变形镜进一步校正后，光束波前畸变PV值降低至0.45 μm，光束质量进一步提升至β=1.64，达到了高重复频率、高功率纳秒激光器光束质量的国际先进水平^{[12, 14]}。相关实验结果如图 5所示。

3.2 CCEPS激光器光束净化

中国科学院光电技术研究所的自适应光学系统成功应用于中国电子科技集团公司第十一研究所研制的多台kW级CW CCEPS激光系统中。由于较高的泵浦功率水平^[10]，该激光器增益介质的热效应显著增长，导致补偿低阶像差后残余像差存在局部剧烈起伏，如图 6所示。

采用常规最小二乘复原方法控制变形镜进行校正后，光束质量β=2.5。采用前文所述的加权最小二乘波前复原方法后，通过降低光束边缘部分波前斜率所占权重，光束质量进一步提升到β=2.0。相关结果如图 7^[17]所示。

3.3 浸入式液冷板条激光器光束净化

浸入式液冷板条激光器采用将板条增益介质直接浸入流动冷却液散热的先进热管理方式，可以在有限空间内显著增加增益介质体积，极大提高了激光系统的功率重量比和功率体积比，近年来受到了广泛关注。由于光束在冷却液和增益介质之间交替传输，冷却液的流场与温度场分布也会引入像差，较常规固体板条激光器更加复杂。中国科学院光电技术研究所为中国电子科技集团公司第十一研究所的QCW浸入式液冷板条激光器提供了自适应光学系统^[19]。该激光器重复频率为1000 Hz，自适应光学系统采用触发采集的工作方式，采样率与激光器重复频率一致，保证每个激光脉冲都得到有效探测和校正。图 8给出了对kW级QCW浸入式液冷Nd:YAG板条激光器的光束净化结果^[20]。经过低阶像差补偿器和变形镜两级校正后，最高光束质量达到了β=1.7，验证了自适应光学系统对于浸入式液冷激光器流体像差的校正能力。

3.4 其他激光器光束净化

除上述激光器外，中国科学院光电技术研究所还为中国科学院理化技术研究所^[21]和中国科学院大连化学物理研究所等单位的多种固体激光器提供了自适应光学系统，取得了良好的光束质量提升效果。

4 结论

为解决高功率板条激光器光束质量随输出功率非线性下降的问题，中国科学院光电技术研究所掌握了大长宽比光束低阶大像差矫正、光束边缘波前斜率加权处理以及通用实时波前处理机研制技术，为国内多型固体板条激光系统研制了二十余套自适应光学系统，显著改善了系统的光束质量，有力保障了各激光系统的有效运用，未来将继续服务于我国固体激光事业的发展。

致谢

感谢中国科学院光电研究院、中国科学院理化技术研究所、中国科学院大连化学物理研究所、中国电子科技集团公司第十一研究所等单位对本文所述工作的大力支持。本文工作开展过程中，作者与唐晓军研究员、刘万发研究员、邱基斯研究员、郭亚丁副研究员、王超高级工程师、刘磊高级工程师、王钢高级工程师、康治军副研究员、王文涛工程师、刘洋工程师等人进行了广泛的讨论，在此表示衷心感谢。此外雷翔博士、晏虎博士、陈小君博士、王勋博士、胡柯博士、赵旺博士、向文鼎博士、徐志强博士、田中州博士对本文工作也做出了重要贡献。