光电工程  2019, Vol. 46 Issue (8): 180516      DOI: 10.12086/oee.2019.180516     
变倾角移相斜入射动态干涉仪
刘致远1 , 陈磊1 , 朱文华1 , 丁煜1 , 马云2 , 郑东晖1     
1. 南京理工大学电子工程与光电技术学院,江苏 南京 210094;
2. 南京理工大学先进发射协同创新中心,江苏 南京 210094
摘要:为了快速获取不平整度达数微米量级的光学表面面形分布,提出一种基于变倾角移相的斜入射动态干涉仪方案。基于迈克耳逊干涉仪主光路系统,采用2×2点光源阵列,通过精确控制各点光源在干涉腔的入射倾角,引入等间隔移相,结合透镜阵列实现空间分光,在单个CCD上同时采集四幅移相干涉图,实现动态测量。在68°斜入射角下测量了口径35 mm硅片的平整度,均方根(RMS)值为1.631 μm,峰谷(PV)值为9.082 μm。实验结果表明,将变倾角同步移相技术引入斜入射干涉系统,可以克服环境震动的干扰,在保证高精度的前提下拓宽了可见光干涉仪的测量范围。
关键词干涉测量    斜入射    动态干涉仪    表面平整度    
Oblique incidence dynamic phase-shifting interferometer based on inclination angle deflection
Liu Zhiyuan1, Chen Lei1, Zhu Wenhua1, Ding Yu1, Ma Yun2, Zheng Donghui1     
1. School of Electronic and Optical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing, Jiangsu 210094, China;
2. Advanced Launch Corporative Innovation Center, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing, Jiangsu 210094, China
Abstract: An oblique incidence dynamic phase-shifting interferometer based on inclination angle deflection is proposed to quickly obtain the surface distribution of optical surface with flatness of micron dimension. A 2×2 point source array is introduced into a Michelson interference system, and the incidence angle of each point source on the interferometer cavity is adjusted precisely to induce equal phase shift. Spatial separation is realized in combination with a lens array. The four phase-shifting interferograms are captured simultaneously on a single CCD, thereby realizing dynamic measurement. The flatness of a 35 mm aperture silicon wafer is measured at oblique incidence angle of 68°, the root mean square (RMS) is 1.631 μm and peak-to-valley (PV) is 9.082 μm. The experimental results indicate that the proposed interferometer overcomes the disturbance of vibration environment and extends the measurement range of interferometer with high precision by introducing the simultaneous phase-shifting interferometry based on inclination angle deflection into the oblique incidence interference system.
Keywords: interferometry    oblique incidence    dynamic interferometer    surface flatness    

1 引言

平整度误差达数微米量级的表面,如硅晶圆、蓝宝石基片等,其面形变化超出了通用的斐索或泰曼-格林型干涉仪的测量范围;此外,这类光学元件通常较薄,测量时易受到环境震动的干扰,难以实现在线检测。针对上述问题,本文提出一种动态干涉测量方案,采用斜入射干涉方法拓展干涉仪的测量范围,通过变倾角同步移相干涉术克服环境震动的干扰,以期实现面形误差在10 μm量级的光学表面平整度的在线测量。

斜入射干涉方法包括自准直测量法、棱镜斜入射干涉法和光栅斜入射干涉法等[1]。自准直测量法[2]可以扩展干涉仪的测量口径,且易于在斐索干涉仪上实现,但测试光经待测面两次反射,只有在斜入射角大于60°时才能拓展测量范围;棱镜式斜入射干涉仪[3]通过等腰棱镜传递掠入射的准直光至测试面,在其较短的干涉腔内会形成多光束干涉,增大了相位提取的难度;光栅斜入射干涉仪[4]的特点是测量分辨率由光栅常数决定,其测试光接近掠入射,可测量粗糙面的面形。但该方法无法有效抑制其它级次的衍射光,对光能的利用率较低。

为了在震动或气流扰动等非稳环境下实现在线测量,研究者们已在动态检测方面做出重大努力。Szwaykowski等人[5]设计了一种同步移相模块,结合偏振移相器件,通过三个CCD同步抓拍三幅移相干涉图,该方案将参考镜倾斜一个角度,参考光和测试光不再共光路,引入了回程(retrace)误差;Millerd等人[6]提出一种基于微偏振阵列移相的泰曼型动态干涉仪专利技术,通过偏振移相器件实现同步移相,结合微偏振阵列实现空间分光,从CCD的单帧图像提取多幅干涉图。在上述同步移相干涉仪中,采用了偏振移相干涉方案,相关误差分析表明,干涉仪内部光学元件及待测件的应力偏差会影响测量结果[7-8];朱文华等人[9]提出了一种基于点源异位同步移相的动态斐索干涉仪,该方案基于斐索干涉仪主光路系统,采用正入射的干涉方法,其动态测量范围不适用于数微米量级的光学表面面形测量。

本文根据变倾角同步移相原理[10],提出了一种斜入射动态干涉仪方案,适用于测量平整度误差在0.1 μm~10 μm范围变化的光学表面。采用位相光栅产生等光强点光源阵列,精确控制各点光源在干涉腔的入射倾角,结合特定的空间分光成像系统,由单个CCD同时采集四幅等间隔移相的干涉图,实现动态测量。此外,通过轴向调节90°角镜改变干涉腔长,并调节参考光路中反射镜角度改变斜入射角,可以调节测量灵敏度,以适应不同待测件的测量。

2 理论推导 2.1 变倾角移相干涉原理

斜入射干涉仪的光路结构如图 1所示[11],点光源P经过物镜O1形成准直光束,由分光镜BS分为两束,其中透射光进入测试光路,以α角斜入射到待测面T,经反射镜M1反射至分光板BS;由BS反射的光束进入参考光路,经90°角镜反射在分光镜处与测试光合束,形成相干光束,而后经成像物镜组O2、O3成像于CCD靶面,获得干涉图。

图 1 斜入射干涉仪光路结构图 Fig. 1 Optical layout of the oblique incidence interferometer

图 1中,在O1焦面内垂轴平移点光源,可以改变准直光束在干涉腔的入射倾角从而实现移相。为简便起见,可以将图 1所示干涉光路等效为迈克尔逊干涉仪形式,如图 2(a)所示,其双光束等厚干涉模型可以进一步简化为如图 2(b)所示。将点光源P垂轴平移d,经O1出射的光束与光轴产生倾角θ,当$\theta \ll 1$时,根据等厚干涉原理[12],两束相干光之间的相位差为

$ \phi = \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\lambda }H\cos \theta \approx \frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\lambda }H - \frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\lambda }H{\theta ^2}, $ (1)
图 2 变倾角移相原理。(a)等效迈克尔逊干涉仪光路;(b)等效等厚干涉光路 Fig. 2 Principle of phase shifting based on the variation of inclination. (a) The alternative representation of optical path in the Michelson interferometer; (b) The alternative representation of optical path in an equal-thickness interferometer

其中:H为干涉腔长,$\lambda $为入射光波长,倾角$\theta \approx d/f$d为点光源垂轴位移量,f为物镜O1的焦距。

由于倾角θ的引入,式(1)右端的移相增量可表示为

$\delta {\rm{ = }}\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}H}}{{\lambda {f^2}}}{d^2}。$ (2)

根据式(2)可以看出,当点光源P垂轴位移时,在相干光束之间将引入相移,适当选取垂轴偏移量d,可在干涉图中获得等步长的相移量。

2.2 同步移相与空间分光方案

为实现动态测量,需同时获取四幅移相干涉图,即要解决同步移相及空间分光两个问题。图 1中,将P替换为四个点光源构成的光源阵列,并在O2及O3间设置2×2透镜阵列(lens array,LA)。光源阵列经干涉仪后产生四组相干光束,各组相干光束分别通过LA上对应的单透镜,后经O3成像到CCD不同位置,通过一个CCD单次曝光可同时采集四幅移相干涉图。精确控制各点光源在干涉腔的入射倾角,可实现同步移相,而在干涉仪成像光路中引入透镜阵列,可实现空间分光。

图 3所示,点光源阵列P1~P4设置于正方形的四个顶点上,其边长为l、中心为$C(x, \;y)$O点为准直物镜O1的前焦点。当OC点不重合时,各点光源的垂轴位移量d不同,因而在各自产生干涉图中引入了不同的移相量。为使四幅干涉图实现π/2的同步移相,C点坐标需满足:

$x = - 2y = {\rm{ \mathsf{ π} }}{f^2}/2Hkl, $ (3)
图 3 点光源空间位置分布 Fig. 3 The spatial distribution of point sources

其中k=2π/λ为波数。在四幅干涉图中引入不同的移相量后,还需在CCD靶面上实现相互分离且清晰成像。然而由于四组测试光在待测面上是完全重合的,单一的成像系统无法使得干涉图在CCD靶面上既分离又清晰成像。在图 1所示干涉系统中,需在O2及O3间设置一个2×2透镜阵列LA。如图 4所示,四组相干光束经O2会聚后,分别通过LA的各小透镜,经O3成像到CCD靶面。当O2及O3构成双远心成像系统时,能保证成像系统有较大的景深,在斜入射下,实现对整个测试区域的清晰成像。在成像系统中设置LA,相当于将一个成像系统分成四个空间分离的成像系统,从而满足四幅移相干涉图清晰成像与空间分离的要求。需要指出的是,由于透镜阵列设置在O2焦面处,起场镜的作用,因此不会改变系统的成像放大关系。

图 4 空间分光成像系统 Fig. 4 Spatial splitting imaging system
3 实验结果

根据图 5光路搭建原理,其实验装置如图 6所示。系统采用He-Ne激光器生成点光源,由准直物镜L1产生准直光束,经位相光栅G衍射,会聚到物镜L2后焦面,通过光阑S选出±1级衍射光,构成四个点光源组成的光源阵列,经物镜O1形成倾角不同的四束准直光,经斜入射干涉仪形成四组相干光束。通过由O2、透镜阵列LA、O3组成的空间分光成像系统,由CCD同步采集四幅移相干涉图,通过四步移相算法提取相位,进而恢复待测面形。实验系统中,激光器的工作波长为λ=632.8 nm,CCD的空间分辨率为1624 pixels ×1224 pixels。

图 5 变倾角斜入射干涉仪光路图 Fig. 5 Optical layout of oblique incidence interferometer based on inclination angle deflection

图 6 变倾角斜入射干涉仪实验装置 Fig. 6 Experimental device of oblique incidence interferometer based on inclination angle deflection

用该系统测量了口径为35 mm的硅片平整度。在测试光路中设置斜入射角为68°,并调节折转反射镜M1空间姿态,使其与T相互垂直,只有当M1与T垂直并构成角镜结构时,才能采集到干涉图。通过调节90°角镜轴向位置匹配干涉腔长,使其引入等间隔移相。图 7(a)为CCD单次扫描采集的干涉图,曝光时间为10 ms。对干涉图进行位置匹配,根据四步移相算法解算相位,并按斜入射角的投影关系恢复面形,如图 7(b)所示,被测波面的均方根值RMS为1.631 μm,波面的峰谷值PV为9.082 μm。

图 7 实验结果。(a) CCD采集的干涉图; (b)硅片面形恢复结果 Fig. 7 Experimental results. (a) The interferograms recorded by CCD; (b) The retrieved surface distribution of silicon substrate
4 讨论分析 4.1 测量灵敏度分析

斜入射干涉法的测量灵敏度因子β可表示[2]

$\beta {\rm{ = 2cos}}\alpha , $ (4)

其中α为斜入射角。式(4)表明,斜入射干涉测量灵敏度随着α的增加而降低,这就意味着干涉仪可以测量的动态范围增大,动态范围的拓展可以用灵敏度因子的倒数1/β表示,其与斜入射角关系如图 8所示。与自准直法中两次反射相比,本方案中测试光单次通过试件,其测量灵敏度是两次反射时的一半,进一步拓展了测量范围。虽然测量范围随α的增大而增大,但会影响空间分辨率及表面反射率,故α不能一味增大。根据Fresenl公式,被测件的反射率随α的增加而提高,图 9给出了未镀膜光学平面反射比与入射角之间的关系。为了提高条纹对比度,需要匹配相干光束的光强。因而在硅片测量中,综合考虑测量灵敏度、试件口径、表面反射率以及空间分辨率等因素,选择了68°的斜入射角,将测量范围扩展了2.7倍。

图 8 拓展范围与斜入射角关系 Fig. 8 Expanded measurement range with different oblique incidence angles

图 9 反射比与斜入射角关系 Fig. 9 Reflectance with different oblique incidence angles
4.2 空间分辨率

在斜入射测量下,由于斜入射的投影关系,测试光束主截面内的尺寸被压缩,被测件上的采样点也随之减少,从而降低了采样分辨率,导致获取的波面数据减少,从压缩波面恢复真实面形时会引入系统误差。为了定量分析引入的误差大小,设置实验参数如下:斜入射角为68°,4个点源的间距为2 mm,准直物镜焦距为300 mm,光源波长λ=632.8 nm,干涉腔长为H=50 mm。在此情况下,将O坐标调整为(0.071 mm,−0.142 mm)时,可实现干涉图的相移量依次递增π/2。根据硅片实际面形,取仿真波面为10 μm的像散面,如图 10(a)所示,仿真的同步移相干涉图如图 10(b)所示。通过四步移相算法从仿真干涉图中提取相位,结果如图 10(c)所示,PV为10.482 μm,RMS为2.217 μm。残差面如图 10(d)所示,PV为0.48 μm,RMS为0.094 μm,相对误差小于5%。为控制测量误差,保证测量结果的准确性,在68°斜入角下适用于面形误差在0.1 μm~10 μm范围变化的光学表面平整度的测量。

图 10 仿真结果。(a)原始相位; (b)同步移相干涉图; (c)四步移相恢复相位; (d)残差 Fig. 10 Simulation result. (a) The simultaneous phase shift interferogram; (b) Original phase; (c) Phase derived by four-step phase-shifting method; (d) Residual surface
4.3 出射波前像差引入的系统误差及抑制

根据图 2(b)所示的等厚干涉模型,在变倾角移相下,垂轴平移的点光源经准直后的出射波前以倾角θ入射等厚干涉腔,在参考波前与测试波前间引入横向剪切,剪切量为$2H\sin \theta $。当出射准直波前存在像差时,测量结果中将引入一定的系统误差。由于四个点光源的垂轴平移方向、平移量不同,造成每一对相干光束产生的剪切量与剪切方向不同,在用移相算法恢复相位时引入误差。

为了定量分析引入系统误差的大小,设置实验参数如下:准直物镜焦距为300 mm,口径为35 mm,光源波长λ=632.8 nm,准直波前的像差在0.1λ~0.3λ,模拟实际的四幅剪切干涉图,采用四步移相算法获取相位。图 11(a)11(b)11(c)给出了在准直波前存在不同像差时,计算得相位残差与干涉腔长的关系,可以看出,初级像差均会引入系统误差,且影响比重基本相同。为了尽可能提高分辨率,根据瑞利准则,由球差所产生的波像差应小于λ/4。为了控制误差在λ/100以下,干涉腔长需小于58 mm,此时可以忽略准直波前像差引入的误差。图 11(d)在腔长为50 mm,且准直波前包含球差为λ/4下计算得出相位残差与准直物镜焦距的关系,为了控制误差在λ/100以下,准直物镜的F数应大于8.5。由以上分析,选择长焦距的准直透镜和匹配适宜的干涉腔长,可以减少准直波前存在像差时引入的误差。

图 11 变倾角移相引入的系统误差。(a)准直波前包含球差;(b)准直波前包含像散;(c)准直波前包含彗差;(d)与准直物镜焦距的关系 Fig. 11 Calculation error introduced by the light deflection. (a) Collimated wavefront with spherical aberration; (b) Collimated wavefront with astigmatism; (c) Collimated wavefront with coma; (d) Relationship with focal length of collimating lens
4.4 空间分光系统成像质量

在干涉仪的成像系统中设计了双远心光路结构的成像透镜组,能在斜入射条件下实现整个测试区域的清晰成像。之后为实现空间分光,在成像透镜组中引入了负透镜阵列。但由于各点光源均不位于光轴上,这使得各负透镜也是离轴的,而离轴成像会引入额外的像差,需要对其成像系统进行精心设计。经过优化设计,空间分光系统的成像质量用Zemax光学设计软件给出定量评价[13]。其光学传递函数MTF曲线如图 12所示,在24.5 lp/mm中心视场MTF值为0.8,在0.19°视场子午光线的MTF值为0.790,弧矢光线的MTF值为0.795,系统在85 lp/mm处MTF > 0.3,且接近衍射极限。图 13中星点的谱线中心基本重合,各个视场光斑大小也较均匀。在50 mm量度下RMS控制在2.216 μm到8.372 μm内,成像分辨较高。如图 14所示,场曲控制在-0.012 mm~-0.025 mm范围之内,畸变控制在4%。

图 12 MTF数值曲线图 Fig. 12 MTF numerical curve

图 13 星点图 Fig. 13 Spot diagram

图 14 场曲畸变曲线 Fig. 14 Field curvature/distortion curve
5 结论

本文提出了一种基于变倾角移相的斜入射动态干涉仪方案,构建了原理装置。在68°斜入射角下测量了平整度在10 μm量级的光学表面面形。设计了基于变倾角移相的斜入射动态干涉仪方案,实现了同步移相干涉测试,克服了环境震动的干扰。所构建的干涉测量装置具备以下特点:1)测试光路的角镜结构设计使得被测光波自准直返回,便于斜入射角的调整,并能实现灵敏度的连续可调,适用于面形误差在0.1 μm~10 μm范围变化的光学表面平整度的测量;2)不同于通用的动态干涉仪,本装置不采用偏振移相干涉方案,测量结果不会受到干涉仪内部光学元件及待测件的应力偏差的影响,降低了干涉仪的制造要求;3)本文所设计的空间分光成像系统在斜入射条件下,可以对整个测试区域清晰成像;4)变倾角同步移相的方式能够实现瞬态测量,适用于光学车间的在线检测。

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