光电工程  2020, Vol. 47 Issue (6): 190422      DOI: 10.12086/oee.2020.190422     
宽频十字缝隙分形纳米天线及其异常透射特性
刘觉夫 , 陈娇 , 李康康 , 刘媛媛 , 朱路     
华东交通大学信息工程学院,江西 南昌 330013
摘要:针对传统纳米天线结构存在频段窄、透射率低的问题,设计了十字缝隙分形纳米天线结构。采用时域有限差分法计算了十字缝隙分形纳米天线结构的异常透射特性,分析了均匀十字缝隙结构与其之间的透射特性差异,并讨论了物理参数对十字缝隙分形纳米天线异常透射特性的影响及分形尺寸与非分形尺寸下的纳米天线透射谱变化关系。结果表明,较于均匀十字缝隙结构,十字缝隙分形结构实现了光的异常透射及全2π透射光束相位调控,尺寸更小型化,半波宽(FWHM)更宽,透射率更高,最高可达99.51%;通过调整物理参数,透射谱呈现出红移或蓝移的特性,实现了透射谱的可控性;同时,当h=50 nm时,FWHM约为356 nm,透射率仍高达95.66%,普遍高于传统结构;并且在大入射角度(70°)下,峰值透射率仍旧大于74%。总之,较于其他纳米天线结构,十字缝隙分形纳米天线具有宽频、可控可调、结构更微型化等特点,且实现了光的异常透射。
关键词纳米天线设计    十字缝隙分形纳米天线    表面等离激元共振    时域有限差分法    光学异常透射    
Broadband cross-slots fractal nano-antenna and its extraordinary optical transmission characteristics
Liu Juefu, Chen Jiao, Li Kangkang, Liu Yuanyuan, Zhu Lu     
School of Information Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang, Jiangxi 330013, China
Abstract: To overcome the disadvantages of narrow frequency band and low transmittance for traditional nano-antenna, a nano-antenna structure based on cross-slots fractal was designed. The extraordinary optical transmission characteristics of the cross-slots fractal nano-antenna and the differences between the cross-slots fractal nano-antenna and the uniform cross-slots nano-antenna were analyzed by the finite difference time domain method. Meanwhile, the influence of physical parameters on the extraordinary optical transmission characteristics of the cross-slots fractal nano-antenna and the relationship of transmission spectrum of the nano-antenna between the fractal size and the non-fractal size were discussed. The results show that the fractal cross-slots structure is more miniaturized, and realizes extraordinary optical transmission and full 2π phase control of transmission beam, and the transmittance is higher than the uniform cross-slots structure, the full width at half maximum (FWHM) is wider, and the highest transmittance is up to 99.51%. By adjusting the physical parameters, the transmission spectrum exhibits red-shift or blue-shift characteristics, achieving controllability of the transmission spectrum. When h=50 nm, the full width at half maximum is about 356 nm, and the transmittance is still as high as 95.66%, which is generally higher than traditional structures, and the peak transmittance is still greater than 74% at large incident angles (70 degrees). In short, the cross-slots fractal nano-antenna has the characteristics of wide frequency, controllable and adjustable, and more miniaturized structure compared with other nano-antenna structures, and realizes extraordinary optical transmission.
Keywords: nano-antenna design    cross-slots fractal nano-antenna    surface plasmon resonance    finite-difference time-domain method    extraordinary optical transmission    

1 引言

纳米天线结构可以突破光学衍射极限,实现光的有效传输。对于特定波长辐射的纳米天线,透射特性是有效光传输的一个重要特性。Ebbesen等人[1]在分析金属薄膜亚波长孔阵列的透射特性时,发现了光学异常透射(extraordinary optical transmission,EOT)现象。当光入射到亚波长孔阵列时,在特定波长处,光透射率高出孔洞面积与薄膜总面积比值,相较于经典小孔透射理论[2],透射率要高出1~2个数量级。基于EOT现象的纳米天线设计及制备在频率选择表面、生物传感器、滤波器等领域[3-6]得到了广泛的应用。

文献[7]把光学异常透射归因于光波与金属孔或缝隙结构表面处的自由电子振荡的相互耦合作用。文献[8]和文献[9]又指出,孔径或缝隙边缘处的局域表面等离子体(localized surface plasmons,LSPs)对异常透射也有一定不可忽视的作用,它可提高结构上下表面等离激元极化(surface plasmon polaritons,SPPs)的耦合效率,进而能增强光的透射。目前,基于缝隙或孔径结构的异常透射特性在光学纳米器件上的应用引起了研究者们的广泛关注[10-13]。Zhang等人[10]提出了一种复合三角孔洞纳米天线阵列,该结构最高透射率可达80%,可实现的透射峰的半波宽(full width at half maximum,FWHM)为230 nm;之后又提出复合矩形纳米孔阵列结构[11],该结构透射率最高可达94%,但FWHM最宽约为100 nm;Zhang等人[12]提出了一种锥形多层狭缝纳米天线结构,该结构与单层狭缝结构相比,透射率提高了20%,最高透射率88%,且其FWHM最宽为100 nm左右;Zhao等人[13]提出了一种非对称纳米金属双缝结构,最高透射率接近于80%,且FWHM最宽约在300 nm左右。上述结构虽都能实现光的异常透射,但普遍透射率不高、FWHM比较窄,且不易调控。

1975年,分形[14](fractal)概念由Mandelbrot提出,其被定义为整体与部分以某种形式相似的形。由于分形具有自相似性、分形维数的特点,能够减小天线尺寸以及使天线在宽频段下工作,在天线结构设计中的应用一直是广大研究者的研究热点。现有理论表明,分形等离子体天线有利于实现可控宽带谱响应,且能增强天线的局部电磁场[15]。1998年,Puente等[16]将Sierpinski三角分形结构应用于天线设计,并对多波段天线的性能展开了系统的研究。随着纳米天线的出现,Semih等人[17]将Sierpinski分形纳米结构应用于近红外电磁场增强的验证。Jagtar等[18]改进了Sierpinski地毯分形天线,并应用于多频带矢量网络分析仪上制造和测试。总之,分形是通过迭代产生相似几何结构,每一次迭代后的结构都与上一次迭代后的结构相似,其自身所具有的自相似及分形维特性决定了分形纳米天线具有减小天线尺寸和拓宽天线频段的优点,但目前基于分形理论进行的纳米天线透射特性研究还较少。

本文主要针对传统纳米天线频段窄、透射率低的问题,结合分形的特性,提出了一种具有宽频特性的高透射率十字缝隙分形纳米天线结构,并采用时域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)详细分析了十字缝隙分形纳米天线结构的异常透射特性、光束相位分布及表面电场分布,比较了均匀十字缝隙结构与其之间的透射特性,研究了结构参数、不同材料及不同入射角对该纳米天线异常透射特性的影响及分形尺寸与非分形尺寸之间的透射特性差异。

2 十字缝隙分形纳米天线设计原理及结构

分形纳米天线是指在几何结构上具有分形特征的纳米级天线,其结构的设计是电磁理论与分形几何学的巧妙融合。分形自身具有两个重要特性:自相似性和分数维。这两个特性可以使分形纳米天线具有宽频和微型化的特点,决定了分形纳米天线与传统天线的不同。

通常天线的性能都依赖于天线的电尺寸,对于固定的天线尺寸,其主要天线参数将随着工作频率的改变而改变。分形理论中的自相似性使得分形纳米天线具有宽频的特性。当波速维持不变的情况下,频率与波长具有正相关的关系。因此,分形纳米天线具有宽波段特性。分数维是分形几何的另一个性质。分形维数特性具有空间填充性能,可以使纳米天线的表面电流路径增大,使纳米天线的电长度增大,进而实现纳米天线的微型化的目标。利用分形理论设计的分形纳米天线在很大程度上能实现小型化,同时还具有宽频带的特性。

分形几何中用于计算分数维的方法有很多。数学家Hausdorff在1919年提出了连续空间的概念,并给出了一种非常严密的能够精确测量复杂集维数的办法,称之为Hausdorff维数,记作Df。同时对测度性质做了严格的证明。还有一种经典方法是相似维度(Ds)计算法,其定义比较直观易懂,且通常认为Df=Ds。因此,采用浅显易懂的Ds来描述分形几何的分数维。一般有如下表达式:

$ K = {L^{{D_{\rm{s}}}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} , $ (1)

其中:L为某一类分形单元结构沿着其每个独立方向皆扩大的倍数,K用来表示新产生的分形结构个数占原分形结构个数的比例系数。因此,Ds可以表示如下:

$ {D_{\rm{s}}} = \frac{{{\rm{ln}}{\kern 1pt} K}}{{{\rm{ln}}{\kern 1pt} L}} = {\rm{log}}_L^K。$ (2)

在分形理论的基础上,十字缝隙分形纳米天线的结构模型如图 1(a)所示。该结构以贵金属Ag作为天线主要材料,在其表面做分形刻蚀,以简单的十字缝隙为基本单元,先在中心位置刻蚀1个十字缝隙,得到0-fractal结构,如图 1(b)所示;在维持中心十字尺寸不变的情况下进行一次迭代,产生4个小十字分形缝隙,如图 1(c)所示;依次进行二次迭代,得到16个微十字分形缝隙,如图 1(d)所示。上述十字分形迭代采用一般迭代法,迭代公式如下式:

图 1 十字缝隙分形纳米天线结构模型。(a)十字缝隙分形纳米天线结构;(b) 0分形;(c) 1分形;(d) 2分形 Fig. 1 Cross-slots fractal nano-antenna structure model.(a) Cross-slot fractal nano-antenna structure; (b) 0-fractal; (c) 1-fractal; (d) 2-fractal
$ \mathit{\boldsymbol{D}}({L_i}, {W_j}) = \frac{1}{3}\mathit{\boldsymbol{D}}({L_{i - 1}}, {W_{j - 1}}), \quad i, j = 2, 3{\kern 1pt} {\kern 1pt} , $ (3)

其中:LW分别表示十字缝隙的长与宽,D用来统一描述缝隙长、宽的矢量。另外,满足i=j

根据分形理论的分数维特性,结合式(2)确定了十字缝隙分形纳米天线结构的尺寸。天线结构的长与宽相等,均为P=350 nm,Ag材料层厚度(缝隙厚度相同)为h=100 nm。Ag介电常量使用Johnson and Christy实验测定数据来描述[19]。在0-fractal结构中,其十字缝隙分形结构的长和宽分别为L1=270 nm和W1=81 nm;对于1-fractal结构,其4个小十字缝隙的长和宽分别为L2=90 nm和W2=27 nm;2-fractal结构中,其16个微十字缝隙的长和宽分别为L3=30 nm和W3=9 nm。利用式(2),求得该结构的分数维度Ds=ln4/ln3≈1.262。

3 结果分析与讨论

本文采用Lumerical FDTD Solutions仿真软件来计算天线的透射特性。仿真区域大小为350 nm×350 nm×8000 nm。在XY方向上设置为周期边界条件,在Z方向上设置成PML边界条件。其中,周期边界条件可以模拟天线结构沿XY方向上周期排列,PML边界条件可以吸收Z方向上超出区域的辐射。仿真环境背景材料设置为空气(折射率为1)。网格加密步长设置为2 nm,并选取500个频率采样点来进行透射率的计算,设置足够长的计算时间从而保证计算的准确性。选择平面波作为入射光源,入射光沿Z轴垂直射入结构且电场沿X方向偏振,其波长范围为400 nm~2500 nm。本小节将主要分析十字缝隙分形纳米天线的异常透射特性、表面电场分布、透射光束的场相位分布和均匀十字缝隙结构与十字缝隙分形结构之间的透射特性差异,并具体讨论了物理参数对十字缝隙分形纳米天线的异常透射特性的影响以及分形尺寸与非分形尺寸之间的透射谱差异。

3.1 十字缝隙分形纳米天线异常透射特性

十字缝隙分形纳米天线在400 nm~1600 nm波段上的透射率随波长变化的曲线如图 2所示(黑色实线)。图 2结果表明,随着分形迭代次数的增加,十字缝隙分形纳米天线峰值处的透射率呈现增长的趋势。本文设计的十字缝隙分形纳米天线透射率高达99.51%,对应的FWHM最宽约为200 nm。同时,如表 1所示,在峰值对应的波长处,光透射率(“Hightest peak”列)高于十字缝隙面积与总面积的比值(“The area ratio”列),表明分形结构实现了光的异常透射。其机理是十字缝隙可以看成若干个波导腔,当光波垂直入射到分形纳米天线结构时,会在这些波导腔表面产生等离激元共振,使得相邻缝隙形成的波导腔共振LSPs之间相互耦合作用增强,进而缝隙之间的局域场明显增强,形成了光的异常透射,导致透射率也有明显的增强。与文献[10-13]相比,透射率有大幅提高。此外,纳米天线在短波段产生的谐振也愈发明显,能够进一步提高光的透射率。

图 2 十字缝隙分形纳米天线透射谱 Fig. 2 Transmission spectrum of cross-slots fractal nano-antenna structure

表 1 分形纳米天线实验数据 Table 1 The experimental data of fractal nano-antenna
Fractal nano-structure Peak wavelength/nm Highest peak Slots area/nm2 Total area/nm2 The area ratio
0-fractal 848.495 0.9701 37179 0.3035
1-fractal 854.598 0.9937 53703 122500 0.4384
2-fractal 851.536 0.9951 61047 0.4983

接着,本文讨论了十字缝隙分形纳米天线(2-fractal)结构透射光束的场相位分布情况,如图 3(a)3(b)所示。其中,横轴为波长,纵轴分别为十字缝隙分形纳米天线结构中Ag材料沿xy方向上的尺寸。图 3扫描结果表明,随着波长的增加,相位大体上呈周期性变化,周期约为150 nm,能实现从-π到π的全2π透射光束的相位调控。另外,相位的变化受纳米天线Ag的结构尺寸整体影响不大,在dy尺寸变化下相位表现一致。而在dx尺寸下,如图 3(a)中黑色箭头所示,相位在800 nm~1200 nm波段中内出现了越来越明显的向右、向左相位平移现象,形成了如图 3(a)中椭圆所圈的相位叠加效应。这是由于当平面光沿Z轴入射时,电场沿着X方向偏振,随着dx发生变化,改变了十字缝隙结构腔体表面的电流分布,影响了电场分布,因此形成了向左、向右的矩形状相位平移,产生了相位叠加效应。上述结果为十字缝隙分形纳米天线的相关应用提供了一定的实验依据。

图 3 透射光束的场相位分布。(a) dx尺寸下;(b) dy尺寸下 Fig. 3 The field phase distribution of the transmitted beam. (a) Under dx size; (b) Under dy size

0-fractal、1-fractal和2-fractal结构的分形缝隙纳米天线在长波段中透射率最高处的表面电场强度分布如图 4(a)~4(c)所示。

图 4 十字缝隙分形纳米天线表面的电场分布|E|。(a) 0分形:848.495 nm; (b) 1分形:854.598 nm; (c) 2分形:851.536 nm; (d) 1分形:449.995 nm;(e) 1分形:484.89 nm;(f) 1分形:537.542 nm;(g) 2分形:451.706 nm;(h) 2分形:478.061 nm;(i) 2分形:555.123 nm Fig. 4 The electric field distribution |E| on the surface of the cross-slots fractal nano-antenna. (a) 0-fractal: 848.495 nm; (b) 1-fractal: 854.598 nm; (c) 2-fractal: 851.536 nm; (d) 1-fractal: 449.995 nm; (e) 1-fractal: 484.89 nm; (f) 1-fractal: 537.542 nm; (g) 2-fractal: 451.706 nm; (h) 2-fractal: 478.061 nm; (i) 2-fractal: 555.123 nm

首先,十字缝隙交叉处的四个角的场强明显高于其它部分的场强。另外,随着分形迭代次数的增加,十字缝隙分形纳米天线表面的电场增强指数略有提高。这是由于局部表面等离共振(localized surface plasmon resonances,LSPRs)和SPPs发生局部近场耦合的缘故,即入射到纳米天线结构表面的光波与结构内的自由电子发生碰撞,产生LSPRs,同时改变了纳米天线结构表面的电流分布,使得表面等离激元发生极化,进而二者之间相互作用所致。图 4(d)~4(i)描述了1-fractal和2-fractal结构的纳米天线在短波中的三个谐振点处的电场分布。对于1-fractal结构,当波长分别为537.542 nm、484.89 nm、449.995 nm时,相对最高场强的分布依次为小十字的中心的四个尖端位置、靠近中心十字一侧的小十字外侧尖端、靠近中心十字一侧的小十字内侧尖端。其中,当波长为484.89 nm时,其表面电场分布强度的最高指数超过了20。而对于2-fractal结构,在短波段的三个谐振点处的高场强随着波长的减少而有所增加,且其电场增强指数也随着波长的减少先增加后减少,在478.061 nm处的电场强度的指数高达80。

为了进一步求证十字缝隙分形纳米天线结构优于传统纳米天线结构,选取结构相似且等阶的均匀十字缝隙纳米天线结构与其进行透射特性比较。图 5是均匀十字缝隙尺寸结构(红色实线)与十字缝隙分形结构下纳米天线的透射谱比较。均匀十字缝隙纳米天线结构如图 5(a)5(c)5(d)所示,该结构的十字缝隙长和宽分别为60 nm和20 nm。

图 5 均匀十字缝隙天线结构与十字缝隙分形结构的透射谱比较。(a) 0分形 & 0均匀;(b) 0均匀;(c) 1分形 & 1均匀;(d) 2分形 & 2均匀 Fig. 5 Comparison of transmission spectra between uniform cross slots antenna structure and cross-slots fractal.(a) 0-fractal & 0-uniform; (b) 0-uniform; (c) 1-fractal & 1-uniform; (d) 2-fractal & 2-uniform

图 5结果表明,两种结构的透射率峰值随着十字缝隙个数的增加而增加。对于均匀十字缝隙结构,透射率随着十字缝隙的增加而明显增加。如图 5(b)所示,单个十字缝隙的均匀结构的透射率仅接近于5%,随着缝隙个数的增加,在与十字缝隙分形结构对应的均匀十字缝隙结构中,透射率峰值接近80%,并且出现了两个明显的谐振峰。如图 5(a)5(c)5(d)中的透射谱所示,十字分形缝隙结构的透射率远高于均匀十字缝隙结构的透射率,这是因为在Ag材料长和宽尺寸固定的条件下,分形十字缝隙个数越多,意味着形成的波导腔体个数越多,并且相同十字缝隙个数的分形纳米天线的缝隙面积大于均匀结构纳米天线的缝隙面积。因此,在分形纳米天线的十字缝隙边缘束缚的能量越多,会使得缝隙之间的近场耦合作用增强更明显,进而光的透过性就越强。由此也可得,同一缝隙结构中,由分形理论设计的分形缝隙结构相较于均匀缝隙结构更微型化,透射率更高。同时,明显可以看到十字缝隙分形结构的FWHM也更宽。上述结论表明,十字分形缝隙结构在透射特性方面优于均匀十字缝隙结构。

3.2 不同结构参数下的异常透射特性

该部分主要考虑的结构参数有Ag材料边长P和厚度h。保持其他参数不变,分别改变边长P和厚度h,分析其透射谱的变化。图 6(a)6(b)展示了不同边长P和厚度h的纳米天线结构透射谱的变化情况,图 6(c)6(d)描述了对应的半波宽(FWHM)变化情况。FWHM计算公式为

图 6 不同结构参数下的纳米天线结构透射谱及其半波宽。(a)不同边长P下的透射谱;(b)不同厚度h下的透射谱;(c)不同边长P下的半波宽;(d)不同厚度h下的半波宽 Fig. 6 Transmission spectrum and FWHM of nano-antenna structure under different structural parameters.(a) Transmission spectrum with different lengths P; (b) Transmission spectrum with different thickness h; (c) FWHM with different lengths P; (d) FWHM with different thickness h
$ {FWHM = {\lambda _1} - {\lambda _2}, } $ (4)
$ {\omega ({\lambda _i}) \approx \frac{{Max\_transmission}}{2}, } $ (5)

其中:ω表示某一参数,λi表示半主峰值对应的波长,一般i有两个值,记为λ1λ2

图 6(a)表示在400 nm~1400 nm波段内,当边长从350 nm增加到750 nm(步长为100 nm)时,十字缝隙分形纳米天线的透射率曲线,图 6(c)是对应FWHM随边长P变化的离散折线图。随着边长P的增加,在长波峰值处产生共振,透射率整体呈下降趋势,对应的FWHM变窄。当P=750 nm时,出现了三个明显的窄带谐振峰。当P=350 nm时,透射率相比较于其它边长更高,FWHM更宽。图 6(b)表示当厚度从50 nm增加到400 nm时,十字缝隙分形纳米天线的透射率曲线,图 6(d)是对应的FWHM随厚度h变化的离散折线图。当厚度逐渐增加时,FWHM逐渐变窄,且伴有明显的蓝移特点。在h=50 nm时达到最宽(约356.8 nm,透射率仍高达95.66%),在h=400 nm时达到最窄(约26.3 nm)。由于衬底厚度的变化影响了纳米天线结构的介电常数,改变了表面等离子体共振波长,从而导致了透射峰峰值的移动。在实际应用中,可根据具体情况对边长P和厚度h进行适当调整。

3.3 不同材料和入射角下的异常透射特性

本部分主要分析不同材料和入射角对十字缝隙分形纳米天线结构透射特性的影响。保持其他参数不变,分别改变材料和入射角,分析其透射谱的变化。图 7表示在400 nm~1500 nm波段内,不同材料和入射角度的纳米天线结构透射谱的变化情况。常见金属材料对应的纳米天线透射谱曲线如图 7(a)所示。其中,Ag材料对应的纳米天线透射率最高,Cu、Au次之,Al最低。这是因为Ag材料具有与其尺寸和形状相关的光学颜色,其与特定入射光波长的强耦合可使得纳米级天线局部电磁场强度明显增强,进而使得透射率明显提高。Ag纳米线还具有优异的电性能。Ag材料的独特光学性质使得其在纳米天线设计上得到了广泛的应用。因此,本文也选用了Ag材料作为基本材料。图 7(b)是不同入射角度下透射谱的变化情况。峰值透射率虽然随着角度的增加而减小,但在大入射角度(70°)下,主峰最高透射率仍旧大于74%,半波宽也伴随着角度的减小而稍微变窄。

图 7 不同材料及入射角下的透射谱。(a)不同材料;(b)不同入射角 Fig. 7 Transmission spectra of different materials and incident angles. (a) With different materials; (b) With different angles
3.4 分形与非分形尺寸下的异常透射特性

本部分比较了十字缝隙的分形与非分形尺寸之间的透射特性差异。保持其他参数不变,分别改变十字缝隙长度L和宽度W,分析其透射谱的变化。图 8表示不同缝隙长度L(L1L2L3)和宽度W(W1W2W3)的纳米天线结构透射谱的变化情况。

图 8 十字缝隙参数下的透射谱。(a)不同L1尺寸;(b)不同W1尺寸; (c)不同L2尺寸;(d)不同W2尺寸;(e)不同L3尺寸;(f)不同W3尺寸 Fig. 8 Transmission spectrum under the cross slots parameter. (a) With different L1; (b) With different W1; (c) With different L2; (d) With different W2; (e) With different L3; (f) With different W3

图 8(a)图 8(b)透射谱结果表明,中心十字的长度L1和宽度W1参数对纳米天线的透射特性影响明显,整体来看,FWHM随着长度L1的增加而增加,且透射谱伴有明显的红移现象;在分形尺寸L1=270 nm,W1=81 nm下,对应的透射曲线峰值最高。随着宽度W1的增加,透射谱呈现蓝移的规律。如图 8(c)8(d)所示,随着一次迭代产生的小十字缝隙的长度L2的增加,透射谱呈现细微的红移规律;对于宽度W2,规律不明显,但在分形尺寸L2=90 nm,W2=27 nm下,透射谱峰值最高,波谱波动较小。二次迭代产生的微十字缝隙长度L3和宽度W3对透射特性的影响较小,如图 8(e)图 8(f)所示。随着L3的增加,产生了多个谐振点。结合不同尺寸的峰值变化的内置曲线,在分形尺寸L3=30 nm,W3=9 nm下,峰值透射率最高,透射谱更稳定。

图 8(d)8(e)所示,非分形尺寸的透射谱波动较大。这是因为随着迭代次数的增加,纳米天线结构变得复杂,天线表面等离子体振动对于个别参数的影响规律不明显,故而在不同的波导腔内存在LSPRs与十字缝隙之间的相互耦合作用,当缝隙长度L和宽度W沿着一定方向发生变化时,透射谱可能有局部波动大和不规则变化的情况出现。综上所述,虽然非分形尺寸下的纳米天线结的FWHM比较宽,但其透射率低于分形尺寸下的纳米天线,且存在较大的波动,不易调控,而分形尺寸纳米结构下透射率更高,透射谱相对稳定,容易调控。因此,分形尺寸下的十字缝隙分形纳米天线结构优于非分形下的纳米天线结构。

4 结论

本文提出了一种基于分形理论的十字缝隙分形纳米天线结构,并采用FDTD计算方法,详细分析了十字缝隙分形纳米天线的异常透射特性、透射光束相位分布、纳米天线表面电场分布及十字缝隙分形结构与均匀十字缝隙结构之间的透射特性差异,接着讨论了物理参数对分形纳米天线异常透射特性的影响及分形尺寸与非分形尺寸的纳米天线的透射特性。结果表明,十字缝隙分形纳米天线结构优于均匀十字缝隙纳米天线,也优于非分形尺寸下的纳米天线,半波宽(FWHM)更宽,且实现了光的异常透射,其透射率最高可达99.51%,同时FWHM约为200 nm;通过调整物理参数,当Ag材料厚度h为50 nm时,FWHM可达356 nm,此时的峰值透射率仍高达95.66%,普遍大于传统结构;在大入射角度下(70o),峰值透射率仍大于74%。另外,相较于均匀结构,其十字缝隙分形纳米天线的分数维性质使得纳米天线尺寸大幅减小。同时,十字缝隙分形纳米天线在可见光波段产生了紧凑的多谐振,谐振峰值高于70%,能够进一步提高总的光传输。最后,透射谱随着参数的调整会沿着长波或短波方向移动,产生红移或蓝移规律,实现了透射谱的可控可调特性,且能实现全2π透射相位调控。这些结果为解决大部分传统天线和纳米天线透射率低的问题提供了新的研究思路,同时为新型纳米级天线光学器件、生物传感、集成光学等方面应用提供了一定的借鉴意义。

参考文献
[1]
Ebbesen T W, Lezec H J, Ghaemi H F, et al. Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays[J]. Nature, 1998, 391(6668): 667-669. [Crossref]
[2]
Bethe H A. Theory of diffraction by small holes[J]. Physical Review, 1944, 66(7-8): 163-182. [Crossref]
[3]
He S L. The simulation and design of frequency selective surface with fractal pattern[D]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology, 2015.
何嵩磊.基于分形图案的频率选择表面的仿真设计[D].武汉: 华中科技大学, 2015. [Crossref]
[4]
Guo T. Review on plasmonic optical fiber grating biosensors[J]. Acta Optica Sinica, 2018, 38(3): 0328006.
郭团. 等离子体共振光纤光栅生物传感器综述[J]. 光学学报, 2018, 38(3): 0328006 [Crossref]
[5]
Wang J L, Zhang B Z, Duan J P, et al. Flexible dual-stopband terahertz metamaterial filter[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(10): 1016001.
王俊林, 张斌珍, 段俊萍, 等. 柔性双阻带太赫兹超材料滤波器[J]. 光学学报, 2017, 37(10): 1016001 [Crossref]
[6]
Qi Y P, Zhang X W, Zhou P Y, et al. Refractive index sensor and filter of metal-insulator-metal waveguide based on ring resonator emb edded by cross structure[J]. Acta Physica Sinica, 2018, 67(19): 197301.
祁云平, 张雪伟, 周培阳, 等. 基于十字连通形环形谐振腔金属-介质-金属波导的折射率传感器和滤波器[J]. 物理学报, 2018, 67(19): 197301 [Crossref]
[7]
Ghaemi H F, Thio T, Grupp D E, et al. Surface plasmons enhance optical transmission through subwavelength holes[J]. Physical Review B, 1998, 58(11): 6779-6782. [Crossref]
[8]
Van Der Molen K L, Koerkamp K J K, Enoch S, et al. Role of shape and localized resonances in extraordinary transmission through periodic arrays of subwavelength holes: Experiment and theory[J]. Physical Review B, 2005, 72(4): 045421. [Crossref]
[9]
Degiron A, Ebbesen T W. The role of localized surface plasmon modes in the enhanced transmission of periodic subwavelength apertures[J]. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 2005, 7(2): S90-S96. [Crossref]
[10]
Zhang X N, Liu G Q, Liu Z Q, et al. Near-field plasmon effects in extraordinary optical transmission through periodic triangular hole arrays[J]. Optical Engineering, 2014, 53(10): 107108. [Crossref]
[11]
Zhang X N, Liu G Q, Liu Z Q, et al. Effects of compound rectangular subwavelength hole arrays on enhancing optical transmission[J]. IEEE Photonics Journal, 2015, 7(1): 4500408. [Crossref]
[12]
Zhang W, Wang Y K, Luo L N, et al. Extraordinary optical transmission of broadband through tapered multilayer slits[J]. Plasmonics, 2015, 10(3): 547-551. [Crossref]
[13]
Zhao B, Yang J J, Huang Z F. Anomalous transmission properties of two integrated metallic nanoslits under plasmonic cross talking coupling[J]. Acta Photonica Sinica, 2018, 47(3): 0324005.
赵波, 杨建军, 黄振芬. 基于表面等离激元交叉耦合作用的纳米金属双缝异常透射现象[J]. 光子学报, 2018, 47(3): 0324005 [Crossref]
[14]
Xiao H. The research of multi-band and broadband antenna based on fractal structure[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2018.
肖花.基于分形结构的多频与宽带天线研究[D].成都: 电子科技大学, 2018. [Crossref]
[15]
De Nicola F, Purayil N S P, Spirito D, et al. Multiband plasmonic sierpinski carpet fractal antennas[J]. ACS Photonics, 2018, 5(6): 2418-2425. [Crossref]
[16]
Puente-Baliarda C, Romeu J, Pous A, et al. On the behavior of the sierpinski multiband fractal antenna[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1998, 46(4): 517-524. [Crossref]
[17]
Cakmakyapan S, Cinel N A, Cakmak A O, et al. Validation of electromagnetic field enhancement in near-infrared through sierpinski fractal nanoantennas[J]. Optics Express, 2014, 22(16): 19504-19512. [Crossref]
[18]
Sivia J S, Kaur G, Sarao A K. A modified sierpinski carpet fractal antenna for multiband applications[J]. Wireless Personal Communications, 2017, 95(4): 4269-4279. [Crossref]
[19]
Johnson P B, Christy R W. Optical constants of the noble metals[J]. Physical Review B, 1972, 6(12): 4370-4379. [Crossref]